机械系统的优化过程中，许多电子元件扮演着至关重要的角色。这些电子元件的应用能够提升机械系统的性能、效率和精度，下面是一些在机械系统优化中离不开的关键电子元件研究：1. 传感器：传感器是机械系统中获取实时信
在上一题中，误将每边的面积写成了$A$，它们应该是球的表面积，而球的表面积应该是$4\pi\times 1^2=4\pi$。我们已经计算了电容为
\[C=\frac{Q}{V}=\frac{8\pi \varepsilon_0}{d}\]
这里连同$v_0$一同忽略的是$q/\pi R^2=\sigma$这一项，将这部分纳入，我们得到
\[C=\frac{Q}{V}=\frac{8\pi \varepsilon_0 \sigma}{d}=\frac{8\pi \varepsilon_0}{d/\sigma}\]
由题意可知$d/\sigma=2R/\sigma$，带入得到
\[C=\frac{8\pi \varepsilon_0}{2R/\sigma}=\frac{4\pi \varepsilon_0}{R/\sigma}=4\pi \varepsilon_0 \sigma R=\boxed{22 \mathrm{ nF}}\]
注意：此题中的$\sigma$和$R$是可约的，要记得之后代入数值时要保留适当的位数。
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